楠瀬博明「スピンと軌道の電子論」の輪講資料

誤り等は数え切れないほどたくさんあるはずなので参考程度までに。

線形応答と久保公式 (手書きノート)、(要約)

物性物理だと「線形応答＝久保公式」みたいな感じの扱いをされがちですが、工学(電気、材料、制御など)などを学ぶと線形応答の現象論というのは量子統計だけでなくもっと一般的なものであることがわかります。今回は線形応答の現象論から入って、その後にミクロな理論である久保公式について説明する感じになっています。

バンド理論とWannier関数

固体物理の教科書では必ずやるバンド理論ですが、これで固体の電子論がうまく説明できるということばかりが強調されて、理論の限界(良い例がMott転移)について説明していないか、していても後の方過ぎてつながりがよくわからなくなっている場合が多いように思います。それについてもかんたんにさわりだけ説明しています。

また、僕が逆格子空間について初めて学んだのは大学2年生の有機材料の講義だったが、そのときに実空間のベクトルと逆空間のベクトルという2つの違う空間の内積を取るというのが全く腑に落ちなかったのをよく覚えている(内積というのは同じ空間の2つのベクトルの間の演算だと思っていたからである)。その時はFourier解析についても知らなかった(というより僕の当時の学科のカリキュラムでは数学の講義なんてものは1つもなかったから結局自分で勉強する羽目になった)が、結局「納得できた」のは関数解析や微分幾何を学んだ後だった。このノートでは双対空間についてかんたんな言葉で説明した(つもり)。

局在スピンの相互作用

交換相互作用、超交換相互作用、RKKYなどのスピン間の相互作用について説明しています。このあたりは計算が煩雑なので、計算よりも直感的な理解を重視しました。こういうごまかした説明をする際は化学の教科書は大変役にたつなぁと感じました()

Green関数、くりこみ、近藤効果

Green関数やくりこみの概念がわかると、物性の世界が急激に広がったように感じます(例えるならFFⅦでミッドガルからワールドマップに出たときみたいな、といって同世代に全く通じないのが悲しいところである)。これらについて説明した本はいくつかあります(例えば岩波の「物性Ⅱ 素励起の物理」は大変良い本だと思います)が、基本的には場の量子論を前提としています。今回の前半は場の量子論を前提とせずに初等的な量子論と線形代数で説明を試みました。

後半は近藤効果の説明をしています。教科書に書いてある説明の他に、くりこみ群の解析(いわゆるpoorman's scaling)について説明しました。